Aplicações da Derivação: Descida de um Avião

A descida de um avião em um aeroporto pode ser representada de forma simplificada por um polinômio cúbico:

p(x) = ax³ + bx² + cx + d

Para isso, supomos que a altitude da aeronave é h quando a descida começa a uma distância horizontal l do aeroporto (situado na origem do plano cartesiano). Além disso, pedindo que p'(l) = 0 e p'(0) = 0, conseguimos determinar todos os coeficientes de p(x) em função de h e l. 

Na animação abaixo, o 14 Bis desce até a pista seguindo a trajetória descrita pelo polinômio (linha pontilhada). Observe que no início e no fim da trajetória a derivada primeira de p(x) é nula. A animação foi criada no software Geogebra pelos alunos do primeiro ano de Engenharia Elétrica da UNIFEI:  Arthur Gasperotto Sacchi, Fábio Martins Filho e Juan Pedro Baena Cassal. Para visualizá-la é necessário ter Java atualizado no computador. Mais detalhes do problema podem ser encontrados em [1].

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com
Referências:

[1] Cálculo - Volume 1, J. Stewart, Editora Cengage Learning, Sexta Edição, 2010.