O Arco de Entrada em Saint Louis, Missouri, foi projetado pelo arquiteto Eero Saarinen para homenagear os pioneiros do oeste americano. Sua construção foi iniciada em 1963 e terminada em 1965, custando menos do que US$ 15 milhões. Turistas que passeiam por Saint Louis podem subir no monumento e desfrutar da vista do topo, a mais de 192 metros de altura, graças a uma espécie de trem que se desloca dentro do arco.
Fig. 1: Arco de Entrada em Saint Louis, Missouri - fonte: www.visitingdc.com.
Agora, que relação existe entre este monumento e o Cálculo Diferencial e Integral? Pois bem, o estudo da forma geométrica desta construção requer o conhecimento de tópicos que são aprendidos em Cálculo: funções hiperbólicas, comprimento de arco, volume expresso como uma integral, etc. Você sabia que a curva (veja a figura abaixo) que passa pelo centro do arco pode ser modelada em termos da função cosseno hiperbólico? Curioso, não? Este tipo de investigação matemática é possível graças aos diversos recursos computacionais hoje existentes. Uma atividade bastante interessante de Ensino de Cálculo envolvendo o Arco de Entrada pode ser encontrada na referência [4].
Fig. 2: Curva que passa pelo centro do arco.
Você conhece alguma construção ou monumento histórico que possui forma geométrica interessante? É possível estudá-la usando ferramentas do Cálculo Diferencial e Integral? Relate nos comentários ou envie para gente: ensinocalculo@gmail.com. Continue nos acompanhando! Até a próxima!
Referências:
[1] http://www.jug.net/wt/arch.htm
[2] http://www.gatewayarch.com/about/
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Eero_Saarinen
[4] Cálculo com Aplicações: Atividades Computacionais e Projetos,
V. L. X. Figueiredo, M. P. Mello, S. A. Santos - Ciência Moderna, 2005
[5] Cálculo com Geometria Analítica,
C. H. Edwards, D. E. Penney - vol. 1, 2, 3 - Prentice Hall do Brasil, 1997
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